Найти площадь параллелограмма Sabcd-?BE:AD=1:3 AD-BE=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

S = b * h,

где b - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Из условия мы знаем, что BE:AD=1:3, следовательно, BE = AD / 4 и AD = 4 * BE.

Также известно, что AD - BE = 8.

Подставим AD = 4 * BE в уравнение AD - BE = 8:

4 BE - BE = 8,
3 BE = 8,
BE = 8 / 3.

Теперь найдем основание параллелограмма:

b = 3 BE = 3 8 / 3 = 8.

Теперь осталось найти высоту параллелограмма. Мы знаем, что высота параллелограмма образует прямоугольный треугольник с основанием, и его катеты это BE и AD, таким образом, h = sqrt(BE^2 + (4 BE)^2) = sqrt(8^2 + (4 8)^2) = sqrt(64 + 256) = sqrt(320) = 8 * sqrt(5).

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = b h = 8 8 sqrt(5) = 64 sqrt(5).

Ответ: площадь параллелограмма равна 64 * sqrt(5).