Диагонали трапеции ABCD(AD∥BC) перпендикулярны. На основании AD выбрана точка K такая, что KB=KD. Найдите BC, если AD=6, KD=5..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагонали трапеции перпендикулярны, то треугольник KDB является прямоугольным, а значит, по теореме Пифагора:

KB^2 + KD^2 = BD^2
KB^2 + KD^2 = (BC - AD)^2

Так как KB=KD, то:

2KB^2 = (BC - AD)^2
2*5^2 = (BC - 6)^2
50 = (BC - 6)^2
√50 = BC - 6
BC - 6 = √50
BC = √50 + 6
BC = √50 + 6

Таким образом, BC = √50 + 6.