Найтии сторону АС треугольника АВС, если АВ=10см, ВС=7см, cos B =0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC треугольника ABC по формуле косинусов, нам нужно знать две стороны и угол между ними.

cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 AC AB)

Угол ВСА (угол B) = arccos(0,2) ≈ 78,46 градусов

Так как стороны AB = 10 см, BC = 7 см и cos(B) = 0,2, можем найти AC:

cos(78,46) = (AC^2 + 10^2 - 7^2) / (2 AC 10)
0,2 = (AC^2 + 100 - 49) / (20AC)
0,2 = (AC^2 + 51) / (20AC)
AC^2 + 51 = 0,2 * 20AC
AC^2 + 51 = 4AC
AC^2 - 4AC + 51 = 0

По формуле квадратного уравнения, AC ≈ 3,46 см

Итак, сторона AC треугольника ABC ≈ 3,46 см.