При яких значеннях n дані вектори перпендикулярні а(n;-2;1) і n(n;-n;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектори перпендикулярні, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Скалярний добуток двох векторів (a₁, a₂, a₃) і (b₁, b₂, b₃) обчислюється як a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃.

Таким чином, ми маємо:

na₁ + (-n)(-2) + a₃ = 0

n(-n) + (-n)(-2) + 1 = 0

Спростимо це:

n² + 2n + 1 = 0

(n + 1)² = 0

n + 1 = 0

n = -1

Таким чином, при n = -1 ці вектори перпендикулярні один до одного.