В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ad: ab=1: 2. на ребре ab обозначили точку m так, что прямая md перпендикулярна к прямой a1c. найти отношение am: mb.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона куба ad равна 1, тогда сторона ab равна 2.

Так как ad: ab = 1: 2, то ad = 1, ab = 2.

Так как прямая md перпендикулярна к прямой a1c, то треугольник a1mc прямоугольный. Пусть am = x, тогда mc = 2 - x.

Так как mc перпендикулярен a1c, то mc = a1d1 = 2, тогда x^2 + (2 - x)^2 = 2^2.

Решая это уравнение, найдем, что x = 1. Тогда am = 1, mb = 1, так что отношение am:k mb = 1:1.

Итак, отношение am:mb равно 1:1.