В равнобедренном треугольнике MNK MN = NK, NE – биссектриса, ∠M = 50°. Найди углы треугольника MNE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник MNK равнобедренный, то у него углы при основании также равны, значит ∠M = ∠N = 50°. Поскольку NE - биссектриса, то ∠MNE = (∠N + ∠E)/2 = (50° + ∠E)/2. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠N + ∠M + ∠K = 180°, или 50° + 50° + ∠K = 180°, откуда ∠K = 80°. Тогда угол ∠E = 180 - ∠K = 100°. И, наконец, ∠MNE = (50° + 100°)/2 = 75°.
Итак, углы треугольника MNE равны: ∠M = 50°, ∠N = 50°, ∠E = 100°, ∠MNE = 75°.