Промені OC і OD належать розгорнутому куту AOD. Відомо що кути AOC і BOD рівні. Як за допомогою косинця побудувати бісектрису кута COD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для початку знайдемо значення кутів AOC і BOD. Оскільки кути AOC і BOD рівні, це означає, що кут AOC = кут BOD = x (наприклад).

Також, оскільки OC і OD належать розгорнутому куту AOD, то кут COD = 180 - кут AOD.

Тепер, використовуючи теорему косинусів для трикутника COD, маємо:
cos(COD) = (OC^2 + OD^2 - CD^2) / (2 OC OD)

Далі, оскільки AOD - розгорнутий кут, то ми можемо використати косинус випадку для знаходження кута COD. Маємо:
cos(AOD) = (OC^2 + OD^2 - AD^2) / (2 OC OD)

Далі, так як кут AOD і кут COD складають рівні кути, то ми можемо зрівняти ци два вирази для косинусів:
(OC^2 + OD^2 - AD^2) / (2 OC OD) = (OC^2 + OD^2 - CD^2) / (2 OC OD)

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення відсотку AD, яке буде бісектрисою кута COD.