В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N
Периметр треугольника ABN равен 36 см
CB равно 5 см
Вычисли периметр трапеции ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BC = x.

Так как треугольник ABN равнобедренный, то AN = BN = 18 см
Также, так как ABN - равнобедренный, то угол A = угол B
Так как трапеция ABCD равнобедренная, то угол A = угол D
Тогда треугольники ADC и ABN подобны по признаку углов, так как у них углы при основании равны
Тогда AN/AD = BN/C
18/(AD-5) = 18/
AD = 2
Поэтому периметр трапеции ABCD равен AB + BC + CD + AD = 36 + 5 + 5 + 25 = 71

Ответ: Периметр трапеции ABCD равен 71 см.