Расстояние от точки пересечение диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 2,4 см и 3,3 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника обозначается как O. Тогда отрезки, проведенные из точки O до смежных сторон, будут равны 2,4 см и 3,3 см.

Проведем диагонали прямоугольника:

[
AC = 2,4 см, BD = 3,3 см
]

Выделим треугольники ABO и DOC:

[
AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{2,4}{2} = 1,2 см
]

[
BO = OD = \frac{BD}{2} = \frac{3,3}{2} = 1,65 см
]

Так как прямоугольник является параллелограммом, то стороны прямоугольника проходят через точки O и находятся на одном расстоянии от нее, поэтому AC и BD являются диагоналями прямоугольника.

Теперь можно определить стороны прямоугольника:

[
AB = 2AO = 21,2 = 2,4 см
]

[
BC = 2BO = 21,65 = 3,3 см
]

Теперь можем посчитать периметр прямоугольника:

[
P = 2(AB + BC) = 2(2,4 + 3,3) = 2*5,7 = 11,4 см
]

Ответ: периметр прямоугольника равен 11,4 см.