Можете помочь с решением?Параллельно стороне AВ треугольника АВС проведена плоскость, которая пересекает стороны АС и ВС в соответствующих точках N, K. Известно, что NK = 2 м, AN = 12 м, AC = 16 м, BK = 9 м. Найдите стороны АВ и ВС. (ответ должен быть: AB равен 8 м, BC равен 12 м)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону BC как х и AB как у. Так как NK параллельна стороне AB, то треугольники ANK и ABC подобны.

AN/AB = NK/BC

12/у = 2/х

x = 2у/6 = у/3

Также, подобны треугольники BKC и ABC:

BC/BK = AC/AB

x/9 = 16/у

y = 12

Теперь подставляем y = 12 в первое уравнение:

x = 12/3

x = 4

Итак, AB = 8 м, а BC = 12 м.