На сторонах АВ и СД трапеции АВСД отмечены точки Е и F.Е F параллельна АД.вычислите периметр трапеции,если ВЕ=4см,ЕF=8см,CF=3см,ВС=5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим длины сторон трапеции:
AB = a, BC = b, CD = c, DA = d.

Поскольку EF || AD, то треугольники ВЕF и АDC подобны.
Из подобия треугольников получаем следующие равенства соотношений сторон:

EF/AD = VE/AD = VF/AC
8 / (a + d) = 4 / d = 3 / b
8d = 4(a + d)
3d = b

Из данных боковых отношений, в которых уже имеются нужные длины сторон получаем:
a = VE + EF = 4 + 8 = 12
d = CD = 3, b = 3d = 9
c = BC = CF + B, С = 3 + 5 = 8

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции:
P = a + b + c +d = 12 + 9 + 8 + 3 = 32 см

Ответ: Периметр трапеции равен 32 см.