Даны два параллелограмма ABCD и AMND. Доказать, что ABM=DCN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов ABM и DCN рассмотрим треугольники ABM и DCN.

Так как параллелограммы ABCD и AMND являются параллельными, то AD || BC и AM || ND.

Из этого следует, что углы AMB и DNB смежные углы и равны между собой, так как они образованы параллельными прямыми и пересекающей их прямой.

Также углы MAB и NDC равны между собой, так как они также являются смежными углами.

Из этого получаем, что ABM ≡ DCN.

Таким образом, углы ABM и DCN равны между собой.