Меньшая боковая сторона и меньшее основание прямоугольной трапеции равны по 7 см Большая боковая сторона трапеции образует угол 45° с большим основанием Найдите сумму оснований трапеции. Ответ дайте в сантиметрах
Пусть меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 7 см каждое. Пусть также большее основание равно b см.
Так как большая боковая сторона образует угол 45° с большим основанием, то мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором меньшая боковая сторона равна 7 см, большая боковая сторона равна b см, а гипотенуза (в данном случае большая поперечная сторона трапеции) равна b√2 см.
Используя теорему Пифагора в этом треугольнике, получаем (7)^2 + b^2 = (b√2)^ 49 + b^2 = 2b^ b^2 = 4 b = 7
Таким образом, сумма оснований трапеции равна 7 + 7 = 14 см.
Пусть меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 7 см каждое. Пусть также большее основание равно b см.
Так как большая боковая сторона образует угол 45° с большим основанием, то мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором меньшая боковая сторона равна 7 см, большая боковая сторона равна b см, а гипотенуза (в данном случае большая поперечная сторона трапеции) равна b√2 см.
Используя теорему Пифагора в этом треугольнике, получаем
(7)^2 + b^2 = (b√2)^
49 + b^2 = 2b^
b^2 = 4
b = 7
Таким образом, сумма оснований трапеции равна 7 + 7 = 14 см.
Ответ: 14 см.