Даны четыре точки пространства A (–4; –3; –2), B (2; –2; –3), C (–8; –5; 1), D (4; –3; –1). Выяснить, будут ли перпендикулярными следующие прямые и поставьте в соответствие каждой из пар верный ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выяснить, перпендикулярны ли прямые, нужно проверить, будут ли векторы, образованные этими прямыми, перпендикулярными.

Вектор для прямой, проходящей через точки A и B, будет равен B - A = (2 + 4; -2 + 3; -3 + 2) = (6; 1; -1).

Вектор для прямой, проходящей через точки C и D, будет равен D - C = (4 + 8; -3 + 5; -1 -1) = (12; 2; -2).

Чтобы векторы были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю:

(6 12) + (1 2) + (-1 * -2) = 72 + 2 + 2 = 76

Так как скалярное произведение не равно нулю, то прямые не будут перпендикулярными.

Ответ: прямые не перпендикулярны.