Решите без синусов и косинусов, потому что мы их не проходили. Задача: * В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка А так, что AК : AN =1 : 3. Найдите AM.

12 Фев 2021 в 19:40
545 +1
0
Ответы
1

Если без синусов и косинусов, то так:

Так как АК:КN=1:3 , то пусть коэффициент этого отношения будет х. 

NK=20=AK+KN=х+3х=4x, 

AK=20:4=5см 

Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM. 

Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3 

Cледовательно, МК:АВ=4:3 

10:АВ=4:3 

4АВ=30 

АВ=7,5 см 

В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 

ВМ=АК=АС=5 см 

МС=7,5 см 

Треугольник АСК - равнобедренный. 

Найдем по т. Пифагора его высоту АН. 

КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см 

НК=1,25 см 

АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  

Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 

АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

16 Фев 2021 в 14:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 047 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир