В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 5, а площадь треугольника равна 12. На основании треугольника взята точка М. Найти сумму расстояний от точки М до боковых сторон треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, опущенную из вершины на основание. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - длина основания, h - высота. Известно, что S = 12, а a = 5, подставляя в формулу, получаем
12 = 0.5 5
12 = 2.5
h = 12 / 2.
h = 4.8

Теперь заметим, что точка М лежит на высоте, поэтому расстояние от точки М до боковой стороны треугольника равно h/2 = 4.8 /2 = 2.4 для обеих сторон.

Следовательно, сумма расстояний от точки М до боковых сторон равнобедренного треугольника равна 2.4 + 2.4 = 4.8.