Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
где a, b, c - стороны треугольника, противолежащие углам A, B, C соответственно.
В нашем случае известны сторона AB = 50, угол C = 90° и cosA = 24/25.

cosA = 24/25
b = AC
c = AB = 50
a = BC

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
24/25 = (AC^2 + 50^2 - BC^2) / 250AC
24250AC = AC^2 + 2500 - BC^2
2400AC = AC^2 + 2500 - BC^2
2400*AC - 2500 = AC^2 - BC^2

Так как угол C прямой, то AC^2 + BC^2 = AB^2
Подставим это в уравнение:

2400AC - 2500 = 2500
2400AC = 5000
AC = 5000 / 2400
AC ≈ 2.0833

Теперь найдем BC, применив теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 50^2 - (2.0833)^2
BC^2 = 2500 - 4.3333
BC^2 ≈ 2495.67
BC ≈ √2495.67
BC ≈ 49.96

Итак, BC ≈ 49.96.