Периметр ромба равен 16 а один из углов равен 30. найдите площадь ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр ромба равен 16, что означает, что длина всех его сторон равна 4.

Так как в ромбе противоположные углы равны, а один из углов равен 30, то другой угол тоже равен 30. Угол 30 можно разделить на два равных прямых угла, таким образом получаем, что угол между сторонами ромба равен 60 градусам.

Теперь мы можем разделить ромб на 4 равносторонних треугольника со стороной равной 4, угол между сторонами 60 и углом 30 между одной из сторон ромба и одной из диагоналей.

Площадь одного такого треугольника равна (sin 30 4 4) / 2 = (1/2 2 4) * 4 = 8.

Так как весь ромб делится на 4 таких треугольника, то общая площадь ромба равна 4 * 8 = 32.

Итак, площадь ромба равна 32.