В параллелограмме ABCD точка M лежит на стороне BC BM:MC=2:3 выразите векторы MA через векторы DA=a и DC=b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В параллелограмме ABCD векторы MA, DA и DC образуют треугольник. Так как точка M делит сторону BC в отношении 2:3, то можно записать вектор MA как сумму векторов DA и DM:

MA = DA + DM

Так как вектор DM равен 2/3 вектора BC, а вектор BC равен сумме векторов DC и DA, то можно выразить вектор MA:

MA = DA + 2/3(DC + DA)
MA = DA + 2/3DC + 2/3DA
MA = 1(DA) + 2/3*(DC)

Итак, вектор MA выражен через векторы DA и DC следующим образом:

MA = DA + 2/3*DC