Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна 10 см,а один из острых углов 40 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся основными свойствами прямоугольного треугольника.

Известно, что угол между гипотенузой и катетом равен 90 градусов, поэтому третий угол равен 50 градусов (180 - 90 - 40).

По теореме синусов, можно найти длину катетов:
sin(40 градусов) = катет / гипотенуза
катет = 10 * sin(40 градусов) ≈ 6.427 см

Далее найдем оставшиеся стороны по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 6.427^2 = 10^2
a^2 + 41.247729 = 100
a^2 = 100 - 41.247729
a ≈ 8.0999 см

Таким образом, неизвестные стороны прямоугольного треугольника равны приблизительно 6.427 см и 8.0999 см, а углы 40, 50 и 90 градусов.