В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основание BC и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60° , AB = √3.
Найдите AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ADC равен 60°, то треугольник ACD - равносторонний.
Так как сторона AD вдвое больше BC, а сторону BC обозначим как x, то AD = 2x.
Также, так как сторона AD вдвое больше CD, а сторону CD обозначим как y, то AD = 2y.
Из равнобедренного треугольника CDB следует, что угол DBC равен 30°.
Теперь по теореме синусов в треугольнике ABC:
AC / sin(60°) = √3 / sin(30°)
AC = (√3 * sin(60°)) / sin(30°)
AC = 2√3

Ответ: AC = 2√3.