Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона - 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть перпендикуляр из вершины трапеции на боковую сторону равен h см.

Так как диагональ делит острый угол трапеции пополам, получаем два равнобедренных треугольника.

По теореме Пифагора для этих треугольников:
(5^2 - h^2) + (5^2 - h^2) = 6^2.

Решая это уравнение, находим h = 3 см.

Тогда для треугольника получаем, что боковая сторона треугольника равна 5 см, а медиана равна 3 см.

Тогда периметр трапеции равен 10 + 6 + 5 + 5 = 26 см.