Хорды AB И CD пересекаются в точке E найдите CD если AE =4 см Be = 9 см А длинна CE в четыре раза больше длинны DE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим рисунок. Пусть AB и CD пересекаются в точке E, где AE = 4 см и BE = 9 см. Пусть CE = x см и DE = y см.

Так как СЕ в четыре раза больше длины DE, то x = 4y.

Теперь рассмотрим треугольники ADE и BCE. По теореме Таллеса мы можем сказать, что:

(AD / DE) = (BC / CE)

Подставляем известные значения:

(4 / y) = (9 / (4y))

Решаем это уравнение:

4 * 4y = 9y

16y = 9y

7y = 16

y = 16 / 7

y = 2,29 см

Теперь найдем x:

x = 4y

x = 4 * 2,29

x = 9,16 см

Итак, CD = CE = 9,16 см.