Биссектриса AL треугольника ABC делит сторону BC в отношении 2:1.В каком отношении делит эту биссектрису медиана CM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы AL и медианы CM как точку D.

Так как биссектриса AL делит сторону BC в отношении 2:1, то BD/DC = 2/1. Также известно, что медиана дробит другую медиану в отношении 2:1. Поэтому мы можем предположить, что MD/CD = 2/1.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CMD. Используя теорему Таллеса, мы можем установить, что BD/DC = (CM/MD) * (AB/AM). Так как BD/DC = 2/1 и MD/CD = 2/1, мы можем заменить эти значения в уравнении, чтобы найти отношение CM/MD.

2/1 = (CM/MD) (AB/AM)
2 = (CM/MD) 2
CM/MD = 1

Таким образом, биссектриса AL делит медиану CM в отношении 1:1.