В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите гипотенузу, если угол, противолежащий данному катету, равен 60 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть данное значение катета равно 5√3 см, а угол, противолежащий данному катету равен 60 градусов. Обозначим гипотенузу через с.

Тогда по определению тригонометрических функций:
sin(60°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(60°) = 5√3 / с

sin(60°) = √3 / 2

Значит,
5√3 / с = √3 / 2
10√3 = с
c = 10√3

Итак, гипотенуза треугольника равна 10√3 см.