В треугольнике АВС (угол С = 90 градусов), АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла В мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

tan(B) = BC/AC
tan(B) = (AC/BC)
tan(B) = 5/(5 * sqrt(3))
tan(B) = 1/sqrt(3)
tan(B) = sqrt(3)/3
B = arctan(sqrt(3)/3)
B ≈ 30°

Теперь найдем гипотенузу AB с помощью теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 5^2 + (5sqrt(3))^2
AB^2 = 25 + 75
AB^2 = 100
AB = 10 см

Итак, угол B равен примерно 30 градусов, а гипотенуза AB равна 10 см.