На плоскости дан прямугольный треугольник гипотенуза которого равна 12 см, в пространстве дана точка удаленная от каждой вершины на 10 см, вычислить расстояние данной точки от гипотенузы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подобия треугольников.

Пусть данная точка находится на гипотенузе. Обозначим точку M. Тогда треугольники ABC и AMM' подобны (где ABC и AMM' - плоский и пространственный треугольники соответственно), поскольку у них есть общий угол AMM', который равен прямому углу, и соответственные углы также равны.

Так как AMM' - прямоугольный треугольник, то имеем:
AM = 10, MM' = 10

Тогда, пользуясь подобием треугольников, имеем:
AB/MM' = AC/AM
AB/10 = 12/10
AB = 12

Таким образом, расстояние от точки M до гипотенузы треугольника ABC равно 12 см.