Треугольник АВС остро угольный. АВ=ВС=26,АС=20. Найти площадь и радиусы вписанной и описанной окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC, используя формулу высоты прямоугольного треугольника:

h = √(AC^2 - (AB/2)^2) = √(20^2 - 13^2) = √(400 - 169) = √231 ≈ 15.20

Теперь найдем площадь треугольника ABC:

S = (AB h) / 2 = (26 15.20) / 2 = 196

Далее найдем радиусы вписанной и описанной окружности:

Радиус описанной окружности (R)
R = (AB BC AC) / (4 S) = (26 26 20) / (4 196) = 130 / 49 ≈ 2.65

Радиус вписанной окружности (r)
r = S / (p / 2) = 196 / (26 + 20 + 26) / 2) = 196 / 36 ≈ 5.44

Итак, площадь треугольника ABC равна 196, радиус описанной окружности ≈ 2.65, радиус вписанной окружности ≈ 5.44.