Турист отправился в поход из точки A и прошёл сначала 480 м на восток до точки B ,потом 200 м на юг и достиг точки C . а) на каком расстоянии от точки A находился турист ? б) Найдите площадь треугольника ABC. в) Определите расстояние от точки B до прямой AC . г) ЗА какое время турист пройдёт расстояние CA, если он будет двигаться со скоростью 5,4 км /ч ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Расстояние от точки A до точки C найдем по теореме Пифагора
AB = 480
BC = 200 м

AC = √(AB^2 + BC^2
AC = √(480^2 + 200^2
AC = √(230400 + 40000
AC = √27040
AC ≈ 520 м

Ответ: Турист находился на расстоянии приблизительно 520 м от точки A.

б) Площадь треугольника ABC можно найти как половину произведения его сторон и синуса угла между ними
Площадь (S) = (1/2) AB BC * sin(угол B)

Угол B = 90° (угол между сторонами AB и BC), sin(90°) = 1

S = (1/2) 480 200 = 48000 м^2

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет 48000 м^2.

в) Расстояние от точки B до прямой AC можно найти как высоту треугольника ABC, опущенную из вершины C на сторону AB
Площадь треугольника ABC = (1/2) AB
48000 = (1/2) 480
h = 200 м

Ответ: Расстояние от точки B до прямой AC составляет 200 м.

г) Время, за которое турист пройдет расстояние CA, можно найти, зная что скорость равна 5,4 км/ч
Время = Расстояние / Скорость

Расстояние CA = 520 м = 0,52 к
Скорость = 5,4 км/ч

Время = 0,52 / 5,4 ≈ 0,0963 часа

Ответ: Турист пройдет расстояние CA за приблизительно 0,0963 часа или около 5 минут.