Объем конуса равен 17. Найдите объем конуса, высота которого в 1,8 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у исходного конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота.

Пусть исходный конус имеет радиус r и высоту h.

Из условия задачи:
r1 = r/2, h1 = 1,8h

Тогда объем исходного конуса:
V = (1/3) π r^2 * h

Объем нового конуса:
V1 = (1/3) π (r/2)^2 1,8h
V1 = (1/3) π (1/4) r^2 1,8h
V1 = (1/3) π (1/4) r^2 (1,8h)
V1 = (1/3) π r^2 0,45h
V1 = 0,15 π r^2 * h

Таким образом, объем нового конуса равен 0,15 раза объему исходного.

V1 = 0,15 V
V1 = 0,15 17
V1 = 2,55

Ответ: объем нового конуса равен 2,55.