Для начала найдем длину стороны bc, используя теорему косинусов:
bc^2 = ab^2 + ac^2 - 2 ab ac cos(cbc^2 = 13^2 + 13^2 - 2 13 13 cos(150bc^2 = 33bc = √338 ≈ 18.39
Далее найдем радиус описанной окружности, который можно найти по формуле:
R = (abc) / (4 * Sгде abc - площадь треугольника abc, а S - площадь треугольника abcПлощадь треугольника abc можно найти по формуле Герона:
S = √p (p - ab) (p - ac) * (p - bcгде p = (ab + ac + bc) / 2
Итак, подставляем значения и находим радиус описанной окружности:
p = (13 + 13 + 18.39) / 2 = 22.69S = √22.695 (22.695 - 13) (22.695 - 13) (22.695 - 18.39) ≈ 87.5R = (13 13 18.39) / (4 87.54) ≈ 8.03
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен примерно 8.03.
Для начала найдем длину стороны bc, используя теорему косинусов:
bc^2 = ab^2 + ac^2 - 2 ab ac cos(c
bc^2 = 13^2 + 13^2 - 2 13 13 cos(150
bc^2 = 33
bc = √338 ≈ 18.39
Далее найдем радиус описанной окружности, который можно найти по формуле:
R = (abc) / (4 * S
где abc - площадь треугольника abc, а S - площадь треугольника abc
Площадь треугольника abc можно найти по формуле Герона:
S = √p (p - ab) (p - ac) * (p - bc
где p = (ab + ac + bc) / 2
Итак, подставляем значения и находим радиус описанной окружности:
p = (13 + 13 + 18.39) / 2 = 22.69
S = √22.695 (22.695 - 13) (22.695 - 13) (22.695 - 18.39) ≈ 87.5
R = (13 13 18.39) / (4 87.54) ≈ 8.03
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен примерно 8.03.