Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = ((a + b) / 2) * h,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, то её высота равна:
h = √(c^2 - d^2),
где с - основание трапеции, d - половина разности оснований.
Также из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 74 см:
a + b + 2c = 745 + 29 + 2c = 7434 + 2c = 742c = 40c = 20.
Теперь находим половину разности оснований:
d = (b - a) / 2d = (29 - 5) / 2d = 12.
Теперь найдем высоту трапеции:
h = √(20^2 - 12^2)h = √(400 - 144)h = √256h = 16.
Подставляем все значения в формулу для площади трапеции:
S = ((5 + 29) / 2) 16S = (34 / 2) 16S = 17 * 16S = 272 см^2.
Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 272 квадратным сантиметрам.
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = ((a + b) / 2) * h,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, то её высота равна:
h = √(c^2 - d^2),
где с - основание трапеции, d - половина разности оснований.
Также из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 74 см:
a + b + 2c = 74
5 + 29 + 2c = 74
34 + 2c = 74
2c = 40
c = 20.
Теперь находим половину разности оснований:
d = (b - a) / 2
d = (29 - 5) / 2
d = 12.
Теперь найдем высоту трапеции:
h = √(20^2 - 12^2)
h = √(400 - 144)
h = √256
h = 16.
Подставляем все значения в формулу для площади трапеции:
S = ((5 + 29) / 2) 16
S = (34 / 2) 16
S = 17 * 16
S = 272 см^2.
Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 272 квадратным сантиметрам.