Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29 см,а её периметр равен 74 см.Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то её высота равна:

h = √(c^2 - d^2),

где с - основание трапеции, d - половина разности оснований.

Также из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 74 см:

a + b + 2c = 74,
5 + 29 + 2c = 74,
34 + 2c = 74,
2c = 40,
c = 20.

Теперь находим половину разности оснований:

d = (b - a) / 2,
d = (29 - 5) / 2,
d = 12.

Теперь найдем высоту трапеции:

h = √(20^2 - 12^2),
h = √(400 - 144),
h = √256,
h = 16.

Подставляем все значения в формулу для площади трапеции:

S = ((5 + 29) / 2) 16,
S = (34 / 2) 16,
S = 17 * 16,
S = 272 см^2.

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 272 квадратным сантиметрам.