Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

S = (10 * 12) / 2 = 120 / 2 = 60 кв. см.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны между собой, то периметр равен 4 * a, где а - длина стороны ромба.

Для нахождения длины стороны воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть a - длина стороны ромба. Тогда

a^2 + (a/2)^2 = 10^2
a^2 + a^2/4 = 100
4a^2 + a^2 = 400
5a^2 = 400
a^2 = 80
a = √80 = 8√5

Периметр ромба:
P = 4 * 8√5 = 32√5 см

Итак, площадь ромба равна 60 кв. см, а периметр равен 32√5 см.