В треугольнике АВС АВ=23м,ВС=7м,АС=24м.Найти угол А,площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла A воспользуемся косинусным законом:
cosA = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cosA = (7^2 + 24^2 - 23^2) / (2 7 24)
cosA = (49 + 576 - 529) / (336)
cosA = 96 / 336
cosA = 0.2857
A = arccos(0.2857)
A = 73.32 градуса

Далее найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (AB + AC + BC) / 2
p = (23 + 7 + 24) / 2
p = 27
S = √(p (p - AB) (p - AC) (p - BC))
S = √(27 (27 - 23) (27 - 24) (27 - 7))
S = √(27 4 3 * 20)
S = √(6480)
S ≈ 80.62 кв. м

Итак, угол A равен 73.32 градуса, а площадь треугольника равна примерно 80.62 квадратных метров.