В параллелограмме bd=6 и образует со сторонами ab и dc углы 60° найти углы и периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку параллелограмм является четырехугольником, у которого противоположные стороны параллельны и равны, а также противоположные углы равны, у нас есть два треугольника в параллелограмме abcd: треугольник abd и треугольник bcd.

Из условия известно, что сторона bd равна 6 и угол abd (или cbd) равен 60°. Также, поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, угол adc (или abc) также равен 60°.

Итак, у нас есть:

Угол abd = 60
Угол adc = 60
Сторона bd = 6

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол bda (или cdb) равен 180° - 60° - 60° = 60°.

Теперь можем найти угол cdb (или abd): 180° - 60° = 120°.

Периметр параллелограмма abcd равен сумме длин его четырех сторон. Учитывая, что сторона bd равна 6, а стороны ab и dc равны между собой (так как параллелограмм), можно найти длину стороны ab (или dc) как 6/cos(60°) = 6/0.5 = 12.

Теперь можем найти периметр параллелограмма abcd:

Периметр = 2 (сторона ab + сторона bd) = 2 (12 + 6) = 2 * 18 = 36.

Итак, периметр параллелограмма abcd равен 36, а углы при вершинах параллелограмма равны 60°, 120°, 60° и 120°.