Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника АВС соответственно AC = 16, BC= 12, CN= 9, CM = 12.Док. MN||AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала докажем подобие треугольников AMN и ABC.

По условию задачи:

AC = 16, BC = 12, CN = 9, CM = 12

Так как CN = 9 и CM = 12, то AM = AC - CM = 16 - 12 = 4 и BN = BC - CN = 12 - 9 = 3.

Теперь рассмотрим отношения сторон треугольников AMN и ABC:

AM/AC = 4/16 = 1/4

BN/BC = 3/12 = 1/4

Таким образом, отношения сторон треугольников AMN и ABC равны, что означает, что треугольники AMN и ABC подобны.

Следовательно, углы AMN и ABC равны, а значит MN || AB.