Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны.Периметр треугольника равен 74 см,а одна из сторон равна 16 см.Найдите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника равны a, b и c. По условию, одна из сторон равна 16 см, пусть это сторона c = 16.

Также из условия "Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны" следует, что внешний угол при вершине с равен сумме двух других внутренних углов треугольника. То есть, внешний угол при вершине с равен сумме внутренних углов при вершинах a и b.

Из этого следует, что a + b = 180 - c = 180 - 16 = 164 градуса.

Так как у треугольника сумма всех внутренних углов равна 180 градусов, получаем:

a + b + c = 180

Подставляем известные значения:

a + b + 16 = 180
a + b = 180 - 16
a + b = 164

Получаем систему уравнений:
a + b = 164
a + b + 16 = 74

Вычитаем первое уравнение из второго:

16 = 74 - 164
16 = 110

Получили противоречие, значит стороны треугольника невозможно найти с данными условиями.