В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол при вершине B равен x градусов. Тогда внутренний угол при вершине B равен 2x градусов, а внешний угол при вершине B равен x/2 градусов.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол при вершине A равен углу при вершине C, а также стороны AB и BC равны. Таким образом, угол при вершине A равен углу при вершине C, равен (180 - 2x) / 2 = 90 - x градусов.
Теперь можем составить уравнение:
x + (90 - x) + 2x = 180
90 + 2x = 180
2x = 90
x = 45
Таким образом, угол при вершине B равен 45 градусов, углы при вершинах A и C равны 90 - 45 = 45 градусов.