Дано: треугольник ABC; угол C= 90 градусов; CH-высота; AC=14; sinA=2 корней из 6/7. Найти: BH

26 Июн 2021 в 19:43
112 +2
0
Ответы
1

Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
14^2 = AB^2 + BC^2
196 = AB^2 + BC^2

Так как угол C прямой, то sinA = BC / AB
sinA = BC / AC
2√6/7 = BC / 14
BC = 14 * (2√6/7) = 4√6

Затем найдем площадь треугольника ABC двумя способами:
S = 1/2 AC BC
S = 1/2 14 4√6
S = 28√6

Также площадь треугольника можно найти через основание и высоту:
S = 1/2 AB CH
28√6 = 1/2 AB CH

Но так как AB^2 = 196, AB = 14.
Тогда: 28√6 = 1/2 14 CH
CH = 4√6

Теперь найдем длину BH с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике BHC:
CH^2 = BH^2 + BC^2
(4√6)^2 = BH^2 + (4√6)^2
96 = BH^2
BH = √96 = 4√6

Итак, BH = 4√6.

17 Апр в 15:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир