Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины лежат на этой окружности ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшая возможная площадь треугольника будет в случае, когда треугольник является равносторонним. В данном случае, центр окружности будет также являться вершиной треугольника.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Так как в данном случае радиус окружности равен 2, то сторона равностороннего треугольника также будет равна 2, так как равносторонний треугольник описывается окружностью с радиусом, равным длине стороны треугольника.

Подставив значение стороны треугольника в формулу, получим: S = (2^2 sqrt(3)) / 4 = (4 sqrt(3)) / 4 = sqrt(3).

Таким образом, наибольшая возможная площадь треугольника в данном случае равна sqrt(3), что приблизительно равно 1.73 (округлено до сотых).