Боковое ребро пирамиды равно 10сми кут с основанием 60 градусов найти высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство треугольника, из которого можно получить, что боковая сторона равна половине длины основания пирамиды умноженной на тангенс угла наклона боковой грани.

Итак, длина стороны основания равна 10 см, а угол наклона боковой грани к основанию равен 60 градусов.

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно половине длины стороны основания умноженной на тангенс 60 градусов:

10 tg(60) = 10 √3 ≈ 17.32 см

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны, можем применить теорему Пифагора, чтобы найти высоту пирамиды:

высота^2 = (боковая сторона/2)^2 + (основание/2)^2

высота^2 = (17.32/2)^2 + (10/2)^
высота^2 = (8.66)^2 + (5)^
высота^2 = 75 + 2
высота^2 = 10
высота = √10
высота = 10 см

Таким образом, высота пирамиды равна 10 см.