АВСД трапеция. угол А = угол В= 90°. ДС=10,СВ=9,АД=3. Найти: АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол А и угол В равны 90°, то трапеция АВСД - прямоугольная.

Из данного условия можно составить два прямоугольных треугольника: ASD и BVC.

В прямоугольном треугольнике ASD по теореме Пифагора:
AD^2 + DS^2 = AS^2,
3^2 + 10^2 = AS^2,
9 + 100 = AS^2,
109 = AS^2,
AS = √109.

Следовательно, AS = VC = √109.

Теперь по треугольнику ABC:
BV^2 = BC^2 + VC^2,
BV^2 = 9^2 + (√109)^2,
BV^2 = 81 + 109,
BV = √190.

Следовательно, AB = AS - BV = √109 - √190.