Два треугольника АBC и ABD имеют общую гипотенузу AB известно что AC паралейна BC доказать что AD=BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства AD=BC, рассмотрим треугольники ABD и ABC.

Из условия мы знаем, что AC || BC, поэтому угол ABC = угол ADC (параллельные прямые). Также угол ABD = угол ABC (параллельные прямые).

Таким образом, треугольники ABD и ABC имеют общий угол B и равные углы A и C, поэтому они подобны.

Из теоремы о пропорциональности боковых сторон треугольников мы получаем:

AD/AB = AB/BC

Так как AB — гипотенуза, то AB = BC, следовательно:

AD/AB = 1

AD = AB

Таким образом, мы доказали, что AD=BC.