Дана трапеция ABCD со средней линией равной 25,а AB=CD=15. Найти периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти длины боковых сторон трапеции ABCD.

Поскольку AB=CD=15, то BD=15
Так как средняя линия трапеции параллельна основаниям, то BC=AD=25.

Теперь найдем высоту h трапеции. Для этого построим перпендикуляр из вершины B на AD
Так как BC=AD=25 и AB=CD=15, то BD=15.

В итоге получаем, что треугольник BDC - прямоугольный. Найдем высоту треугольника BDC по теореме Пифагора
h = sqrt(BC^2 - BD^2) = sqrt(25^2 - 15^2) = sqrt(625 - 225) = sqrt(400) = 20.

Теперь можем найти периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 25 + 15 + 25 = 80.

Ответ: периметр трапеции ABCD равен 80.