В треугольнике abc угол с равен 90, bc=1, cosb=1/корень2. найти ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение синуса угла B, используя заданный косинус:
sin(B) = √(1 - cos^2(B)) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2

Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B)
AC^2 = 1 + 1 - 2 1 1/√2
AC^2 = 2 - 2/√2
AC = √(2 - 2/√2)
AC = √(4/2 - 2/√2)
AC = √(2 - √2)
AC = √(2) √(1 - 1/√2)
AC = √2 √(1/√2) = √2 1/√√2 = 1

Таким образом, длина стороны AC равна 1.