Реши уравнения: x/2-x/6=3 y/3-2=y/5 z/4+1=3z/8-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) x/2 - x/6 = 3
Упростим левую часть уравнения:
x/2 - x/6 = (3x - x) / 6 = 2x / 6 = x / 3

Теперь у нас уравнение выглядит так:
x / 3 = 3

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
x = 3 * 3
x = 9

Ответ: x = 9

2) y/3 - 2 = y/5
Упростим левую часть уравнения:
y / 3 - 2 = (5y - 6) / 15 = 5y / 15 - 6 / 15 = y / 3 - 2

Теперь у нас уравнение выглядит так:
y / 3 - 2 = y / 5

Перенесем y / 3 на одну сторону уравнения:
y / 3 - y / 5 = 2

Найдем общий знаменатель и упростим всё:
(5y - 3y) / 15 = 2
2y / 15 = 2
2y = 2 * 15
2y = 30
y = 30 / 2
y = 15

Ответ: y = 15

3) z / 4 + 1 = 3z / 8 - 4
Упростим правую часть уравнения:
z / 4 + 1 = 3z / 8 - 4
Переведем обе дроби в общий знаменатель:
2z / 8 + 1 = 3z / 8 - 4
2z / 8 + 1 = 3z / 8 - 32 / 8
2z + 8 = 3z - 32

Перенесем все переменные с z влево, а числа вправо:
2z - 3z = -32 - 8
-z = -40
z = 40

Ответ: z = 40