В шар вписан равносторонний конус. Сколько процентов от поверхности шара составляет полная поверхность конуса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус шара равен R, а высота конуса равна h.

Площадь поверхности шара равна 4πR^2, а площадь полной поверхности конуса равна πR^2 + πRh.

Тогда проценты от поверхности шара, которые составляет полная поверхность конуса можно найти так:

(πR^2 + πRh) / (4πR^2) 100% = (1 + h/R) / 4 100%.

Так как вписанный в шар равносторонний конус имеет высоту, равную радиусу шара (h = R), то:

(1 + R/R) / 4 100% = 1 / 2 100% = 50%.

Итак, полная поверхность конуса составляет 50% от поверхности шара.