Дан параллелограмм АВСД,нужно выразить АС ,через вектор а= вектору АВ,вектор в=вектору ДА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из свойств параллелограмма исходных векторов векторы \overrightarrow{AC} и \overrightarrow{AB} равны и сонаправлены, поэтому можем записать:

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} = \textbf{a}

Также можем записать, что вектор \overrightarrow{AC} равен сумме векторов \overrightarrow{AD} и \overrightarrow{DC}:

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}

Так как вектор \overrightarrow{AD} равен вектору \textbf{d} и вектор \overrightarrow{DC} равен вектору, обратно направленному к вектору \overrightarrow{AB} (к вектору \textbf{a}), то можно записать:

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} + (-\overrightarrow{AB}) = \textbf{d} - \textbf{a}

Итак, вектор \overrightarrow{AC} выражается через вектор \textbf{a} и вектор \textbf{d} следующим образом:

\overrightarrow{AC} = \textbf{d} - \textbf{a}