Турист отправился в поход из точки A и прошёл сначала 480 м на восток до точки B ,потом 200 м на юг и достиг точки C . а) на каком расстоянии от точки A находился турист ? б) Найдите площадь треугольника ABC. в) Определите расстояние от точки B до прямой AC . г) ЗА какое время турист пройдёт расстояние CA, если он будет двигаться со скоростью 5,4 км /ч ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения расстояния от точки A до точки C используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 480^2 + 200^2 = 230400 + 40000 = 270400.
Отсюда AC = √270400 = 520 м.

б) Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу S = 0.5 AB BC = 0.5 480 200 = 48000 м^2.

в) Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC проведем перпендикуляр из точки B к прямой AC. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой AC точкой D. Треугольники ABD и BCD будут прямоугольными, поэтому BD будет равен √(AB^2 - AD^2) = √(480^2 - 200^2) = √(230400 - 40000) = √190400 ≈ 436.6 м. Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC составляет 436.6 м.

г) Для нахождения времени, за которое турист пройдет расстояние CA, воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость = 520 м / (5.4 км/ч) = 0.1 часа = 6 минут. Таким образом, время, за которое турист пройдет расстояние CA, составит 6 минут.