В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена медиана ВЕ. Докажите, что ∆АВЕ=∆СВЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то у него углы при основании также равны:
∠А = ∠С.

Так как медиана ВЕ - это биссектриса угла ABC и перпендикуляр к стороне AC, то углы ∠АВЕ = ∠СВЕ (они равны как вертикальные углы).

Таким образом, по двум сторонам и углу при них два треугольника равны, что доказывает, что ∆АВЕ=∆СВЕ.